533. Che cosa è ombra.
L'ombra, nominata per il proprio suo vocabolo, è da esser chiamata
alleviazione di lume applicato alla superficie de' corpi, della quale
il principio è nel fine della luce, ed il fine è nelle tenebre.
534. Che differenza è da ombra a tenebre.
La differenza che è da ombre a tenebre è questa, che l'ombra è
alleviamento di luce, e tenebre è integralmente privamento di essa luce.
535. Da che deriva l'ombra.
L'ombra deriva da due cose dissimili l'una dall'altra, imperocché l'una
è corporea, e l'altra spirituale: corporea è il corpo ombroso,
spirituale è il lume; adunque lume e corpo son cagione dell'ombra.
536. Dell'essere dell'ombra per sé.
L'ombra è della natura delle cose universali, che tutte sono piú
potenti nel principio, e inverso il fine indeboliscono: dico nel
principio di ogni forma e qualità evidente ed inevidente, e non delle
cose condotte di piccol principio in molto accrescimento dal tempo,
come sarebbe una gran quercia che ha debole principio per una piccola
ghianda; anzi dirò la quercia essere piú potente al nascimento, ch'essa
fa della terra, cioè nella maggiore sua grossezza; adunque le tenebre
sono il primo grado dell'ombra, e la luce è l'ultimo. Adunque tu,
pittore, farai l'ombra piú scura appresso alla sua cagione, ed il fine
che si converta in luce, cioè che paia senza fine.
537. Che cosa è ombra e lume, e qual è di maggior potenza.
Ombra è privazione di luce, e sola opposizione de' corpi densi opposti
ai raggi luminosi; ombra è di natura delle tenebre, lume è di natura
della luce; l'uno asconde e l'altro dimostra; sono sempre in compagnia
congiunti ai corpi; e l'ombra è di maggior potenza che il lume,
imperocché quella proibisce e priva interamente i corpi della luce, e
la luce non può mai cacciare in tutto l'ombra dai corpi, cioè corpi densi.
538. Che sia ombra e tenebre.
L'ombra è diminuzione di luce; tenebre è privazione di luce.
539. In quante parti si divide l'ombra.
L'ombra si divide in due parti, delle quali la prima è detta ombra
primitiva, la seconda ombra derivativa.
540. Dell'ombra e sua divisione.
Le ombre ne' corpi si generano dagli obietti oscuri ad essi corpi
anteposti, e si dividono in due parti, delle quali l'una è detta
primitiva, l'altra derivativa.
541. Di due specie di ombre ed in quante parti si dividono.
Le specie delle ombre si dividono in due parti, l'una delle quali è
detta semplice e l'altra composta: semplice è quella che da un sol lume
e da un sol corpo è causata; composta è quella che da piú lumi sopra un
medesimo corpo si genera, o da piú lumi sopra piú corpi. La semplice
ombra si divide in due parti, cioè primitiva e derivativa: primitiva è
quella che è congiunta nelle superficie del corpo ombroso; derivativa è
quell'ombra che si parte dal predetto corpo, e discorre per l'aria, e
se trova resistenza si ferma nel luogo dove percuote colla figura della
sua propria base; e il simile si dice delle ombre composte. Sempre
l'ombra primitiva si fa base dell'ombra derivativa. I termini delle
ombre derivative sono rettilinei. Tanto piú diminuisce l'oscurità
dell'ombra derivativa, quanto essa è piú remota dall'ombra primitiva.
Quell'ombra si dimostrerà piú oscura, che sarà circondata da piú
splendida bianchezza; e, pel contrario, sarà meno evidente dov'essa sarà generata in piú oscuro campo.
542. Qual è piú oscura, o l'ombra primitiva o l'ombra derivativa.
Sempre è più oscura l'ombra primitiva che l'ombra derivativa, non
essendo corrotta dalla percussione di un lume riflesso che si fa campo
della percussione di essa ombra derivativa. bcde sia il corpo ombroso;
a sia il lume che causa l'ombra primitiva bec e fa la derivativa bechi;
dico che se non è l'illuminato riflesso fheig che rifletta e corrompa
l'ombra primitiva in be e con fh, ed in ce con ig, che tale ombra
primitiva resterà più oscura che la percussione della derivativa,
essendo l'un'ombra e l'altra fatta in superficie di eguale oscurità di
colore, o di egual chiarezza. L'ombra parrà tanto piú scura, quanto
essa sarà piú presso al lume. Tutte le ombre sono di un medesimo
colore, e quella che si trova in campo più luminoso apparisce di
maggiore oscurità. Infra le ombre di pari qualità, quella che sarà più
vicina all'occhio apparirà di minore oscurità.
543. Che differenza è da ombra a tenebre.
Ombra è detta quella dove alcuna parte di luminoso o illuminato può
vedere; tenebre è quella dove alcuna parte di luminoso o illuminato per incidenza o riflessione può vedere.
544. Che differenza è da ombra semplice a ombra composta.
Ombra semplice è quella dove alcuna parte del luminoso non può vedere,
ed ombra composta è quella dove infra l'ombra semplice si mischia alcuna parte del lume derivativo.
545. Che differenza è da lume composto a ombra composta.
Ombra composta è quella la quale partecipa più dell'ombroso che del
luminoso; lume composto è quello che partecipa piú del luminoso che
dell'ombroso; adunque diremo quell'ombra e quel lume composto pigliare
il nome da quella cosa di che esso è più partecipante; cioè che se un
luminato vede più ombra che lume, sarà detto vestito di ombra composta;
e se sarà vestito più dal luminoso che dall'ombroso, allora, com'è detto, sarà nominato lume composto.
546. Come sempre il lume composto e l'ombra composta
confinano insieme.
Sempre i lumi composti e le ombre composte confinano insieme; ma il
termine esteriore dell'ombra composta è l'ombra semplice, ed il termine del lume composto è il semplice illuminato.
547. Che il termine dell'ombra semplice sarà di minor notizia.
Il termine dell'ombra semplice sarà di minor notizia che il termine
dell'ombra composta, del quale il corpo ombroso sarà piú vicino al
corpo luminoso; e questo nasce perché l'angolo dell'ombra e lume
composto è più ottuso. Sempre l'ombra derivativa semplice nata da corpo
minore del suo luminoso avrà la base di verso il corpo ombroso; ma
l'ombra col lume composto avrà l'angolo di verso il luminoso.
548. Dell'ombra derivativa composta.
L'ombra derivativa composta perde tanto più della sua oscurità, quanto
essa si fa piú remota dall'ombra semplice derivativa. Provasi per la
nona che dice: quell'ombra si farà di minore oscurità, che da maggiore
quantità di luminoso sarà veduta. Sia adunque on luminoso e ba ombroso,
e sia onf la piramide luminosa e bak la piramide della semplice
derivativa. Dico che in g sarà meno illuminato il quarto che in f,
perché in f vede tutto il lume on e in g manca il quarto del lume on,
conciossiaché solo cn, ch'è i tre quarti del luminoso, è quel che
illumina in g, e in h vede la metà dn del luminoso on; adunque h ha la
metà del lume f, ed in i vede il quarto di esso lume on, cioè en;
adunque i è men luminoso i tre quarti dell'f, ed in k non vede alcuna
parte di esso lume; adunque lí è privazione di lume, e principio della
semplice ombra derivativa. E cosí abbiam definito della composta ombra derivativa.
549. Come l'ombra primitiva e derivativa sono congiunte.
Sempre l'ombra primitiva con l'ombra derivativa sarà congiunta; questa
conclusione per sé si prova, perché l'ombra primitiva si fa base della
derivativa, ma sol si variano, per quanto che l'ombra primitiva di sé
tinge il corpo al quale è congiunta, e la derivativa s'infonde per
tutta l'aria da essa penetrata. Provasi, e sia il corpo luminoso f, e
il corpo ombroso sia aobc, e l'ombra primitiva, ch'è congiunta a tal
corpo ombroso, è la parte abc, e la derivativa abcd nasce insieme con
la primitiva; e questa tale ombra è detta semplice, nella quale alcuna
parte del luminoso non può vedere.
550. Come l'ombra semplice con l'ombra composta si congiunge.
Sempre la semplice ombra con l'ombra composta sarà congiunta; questo si
prova per la passata, dove dice l'ombra primitiva farsi base dell'ombra
derivativa; e perché l'ombra semplice e la composta nascono in un
medesimo corpo l'una all'altra congiunta, egli è necessario che
l'effetto partecipi della causa; e perché l'ombra composta non è in sé
altro che diminuzione di lume, e comincia al principio del corpo
luminoso e finisce insieme col fine di esso luminoso, seguita che tale
ombra si genera in mezzo infra la semplice ombra ed il semplice lume.
Provasi, e sia il luminoso abc e l'ombroso de, e la semplice ombra
derivativa sia def, e la composta ombra derivativa fek; ma la semplice
derivativa non vede parte alcuna del corpo luminoso: ma l'ombra
derivativa composta vede sempre parte del luminoso, maggiore o minore,
secondo la maggiore o minor remozione che le sue parti hanno dall'ombra
semplice derivativa. Provasi, e sia tale ombra efk, la quale con la
metà della sua grossezza fk, cioè ik, vede la metà del luminoso ab ch'è
ac; e questa è la parte piú chiara di essa ombra composta, e l'altra
metà piú oscura della medesima composta, ch'è fi, vede cb, seconda metà
di esso luminoso; e così abbiamo determinato le due parti della
composta ombra derivativa, più chiara o men oscura l'una che l'altra.
551. Della semplice e composta ombra primitiva.
La semplice e la composta ombra son così proporzionate infra loro nelle
ombre primitive congiunte ai corpi ombrosi, come nelle ombre derivative
separate dai medesimi corpi ombrosi. E questo si prova perché le
derivative semplici e composte sono così infra loro congiunte senza
alcuna intermissione, come se fossero esse primitive di esse derivative origine.
552. De' termini dell'ombra composta.
La derivativa ombra composta è d'infinita lunghezza, per esser essa
piramidale di piramide originata alla sua punta; e questo si prova
perché, in qualunque parte si sia tagliata essa lunghezza piramidale,
mai sarà distrutto il suo angolo, come accade nella derivativa ombra semplice.
553. Del termine dell'ombra semplice.
L'ombra derivativa semplice è di breve discorso rispetto alla
derivativa composta, perché essa composta, com'è detto, ha origine dal
suo angolo, e questa ha l'origine dalla sua base; e questo si manifesta
perché in qualunque parte essa piramide sia tagliata da corpo ombroso, essa divisione non distrugge mai la base sua.
554. Che ombra fa il lume eguale all'ombroso nella figura delle sue ombre.
Se l'ombroso sarà eguale al luminoso, allora l'ombra semplice sarà
parallela e infinita per lunghezza; ma l'ombra ed il lume composto sarà piramidale d'angolo riguardatore del luminoso.
555. Che ombra fa l'ombroso maggiore del luminoso.
Se l'ombroso sarà maggiore del suo luminoso, allora la semplice ombra
derivativa avrà i suoi lati concorrenti all'angolo potenziale di là dal
corpo luminoso; e gli angoli dell'ombra e lume composto riguarderanno tutto il corpo luminoso.
556. Quante sono le sorta delle ombre.
Tre sono le sorta delle ombre, delle quali
l'una nasce dal lume particolare, com'è sole, luna o fiamma; la seconda
è quella che deriva da porta, finestra od altra apertura, donde si vede
gran parte del cielo; la terza è quella che nasce dal lume universale, com'è il lume del nostro emisfero, essendo senza sole.
557. Quante sono le specie delle ombre.
Le specie delle ombre sono di due sorta, delle quali l'una è detta
primitiva, l'altra derivativa: primitiva è quella ch'è congiunta al
corpo ombroso; derivativa è quella che deriva dalla primitiva.
558. Di quante sorta è l'ombra primitiva.
L'ombra primitiva è unica e sola e mai non si varia, ed i suoi termini
vedono il termine del corpo luminoso ed i termini della parte del corpo
illuminata, dov'essa è congiunta.
559. In quanti modi si varia l'ombra
primitiva.
L'ombra primitiva si varia in due modi, de' quali il primo è semplice,
e il secondo è composto. Semplice è quello che riguarda luogo oscuro, e
per questo tale ombra è tenebrosa; composta è quella che vede luogo
illuminato con varî colori, che allora tale ombra si mischierà colle
specie de' colori degli obietti contrapposti.
560. Che varietà ha l'ombra derivativa.
Le varietà dell'ombra derivativa sono di due sorta, delle quali l'una è
mista coll'aria che sta per iscontro all'ombra primitiva; l'altra è
quella che percuote nell'obietto che taglia essa derivativa.
561. Di quante figure è l'ombra derivativa.
Tre sono le figure dell'ombra derivativa: la prima è piramidale, nata
dall'ombroso minore del luminoso; la seconda è parallela, nata
dall'ombroso eguale al luminoso; la terza è disgregabile in infinito,
ed infinita è la colonnale, ed infinita la piramidale, perché dopo la
prima piramide fa intersecazione, e genera contro la piramide finita
una infinita piramide, trovando infinito spazio. E di queste tre sorta
di ombre derivative si tratterà appieno.
562. Dell'ombra che si muove con maggior
velocità che il corpo suo ombroso. 
Possibile è che l'ombra derivativa sia moltissime volte piú veloce che
la sua ombra primitiva. Provasi, e sia a il luminoso, b sia il corpo
ombroso, il quale si muove di b in c per la linea bd; e nel medesimo
tempo l'ombra derivativa del corpo b si muove tutto lo spazio be, il
quale spazio può ricever in sé migliaia di volte lo spazio bc.
563. Dell'ombra derivativa, la quale è molto piú tarda che l'ombra
primitiva.
È possibile ancora che l'ombra derivativa sia molto piú tarda che
l'ombra primitiva. Provasi, e sia che il corpo ombroso bc si muova
sopra il piano ne tutto lo spazio ce, e che la sua ombra derivativa sia
nella contrapposta parete de; dico che l'ombra primitiva bc si muoverà
tutto lo spazio bd, che l'ombra derivativa non si partirà del de.
564. Dell'ombra derivativa che sarà eguale
all'ombra primitiva.
Il moto dell'ombra derivativa sarà eguale al moto dell'ombra primitiva
quando il luminoso, causatore dell'ombra, sarà di moto eguale al moto
del corpo ombroso, o vuoi dire dell'ombra primitiva, altrimenti è
impossibile; perché chi cammina per ponente dalla mattina alla sera
avrà la prima parte del dí l'ombra piú tarda, andando innanzi al
camminante, che non è esso camminatore; e nell'ultima metà del dí
l'ombra sarà molto piú veloce al fuggire indietro, che il corpo ombroso
ad andare innanzi.
565. Dell'ombra derivativa remota dall'ombra
primitiva.
I termini dell'ombra derivativa saranno piú confusi, i quali saranno
piú distanti all'ombra primitiva. Provasi, e sia ab luminoso; è cd
l'ombroso primitivo, ed ed è la semplice ombra derivativa, e cge è il
termine confuso di essa ombra derivativa.
566. Natura ovvero condizione dell'ombra.
Nessuna ombra è senza riflesso, il quale riflesso l'aumenta o la
indebolisce; e quella riflessione l'aumenta, la quale nasce da cosa
oscura piú di essa ombra; e quell'altra riflessione la indebolisce,
ch'è nata da cosa piú chiara di essa ombra.
567. Qual è l'ombra aumentata.
L'ombra aumentata è quella nella quale solo riflette la sua ombra
derivativa, a sia il luminoso, bc sia l'ombra primitiva ovvero
originale, edg sarà l'ombra originata.
568. Se l'ombra primitiva è piú potente che
l'ombra derivativa. 
L'ombra primitiva, essendo semplice, sarà di eguale oscurità dell'ombra
semplice derivativa. Provasi, e sia l'ombra semplice primitiva de, e la
semplice derivativa sia fg; dico per la quarta di questo, dove dice:
tenebre è privazion di luce, adunque la semplice ombra è quella che non
riceve alcuna riflessione illuminata, e per questo resta tenebrosa,
come de che non vede il lume a, né ancora l'ombra semplice derivativa
fg non lo vede, e per tanto vengono ad essere infra loro esse ombre di
eguale oscurità, perché l'una e l'altra è privata di luce e di riflesso
luminoso.
569. De' moti delle ombre.
I moti delle ombre sono di cinque nature, de' quali il primo diremo
essere quello che muove l'ombra derivativa insieme col suo corpo
ombroso, ed il lume causatore di essa ombra resta immobile; il secondo
diremo quello del quale si muove l'ombra ed il lume, ma il corpo
ombroso è immobile; il terzo sarà quello dal quale si muove il corpo
ombroso ed il luminoso, ma con piú tardità il luminoso, che l'ombroso;
nel quarto moto di essa ombra si muove piú veloce il corpo ombroso che
il luminoso, (L'edizione viennese propone: "più veloce il corpo
luminoso che l'ombroso.") e nel quinto i moti dell'ombroso e del
luminoso sono infra loro eguali. E di questo si tratterà distintamente
al suo luogo.
570. Percussione dell'ombra derivativa e sue
condizioni.
La percussione dell'ombra derivativa non sarà mai simile all'ombra
primitiva, s'essa non ha condizioni: prima, che il corpo ombroso non
abbia angoli, né sia traforato, né frappato; seconda, che la figura del
corpo luminoso sia di figura simile alla figura del corpo ombroso;
terza, che la grandezza del corpo luminoso sia eguale alla grandezza
del corpo ombroso; quarta, che la superficie del raggio ombroso sia in
ogni lato di eguale lunghezza; quinta, che la percussione dell'ombra
derivativa sia creata infra angoli eguali; sesta, che tal percussione
sia fatta in parete piana ed unita.
571. Dell'ombra derivativa, e dove è maggiore.
Quell'ombra derivativa è di maggior quantità, la quale nasce da maggior
quantità di lume, e cosí pel contrario. Provasi: ab, lume piccolo, fa
le ombre derivative cge e dfh, che son piccole. Piglia la figura
succedente: nm, lume del cielo, che è universale, fa l'ombra derivativa
grande in rtx, e cosí lo spazio osu, perché la parte del cielo pn fa
essa ombra rtx, e cosí lo spazio lm, parte del cielo, fa l'opposita
ombra osu.
572. Della morte dell'ombra derivativa.
L'ombra derivativa sarà al tutto distrutta ne' corpi illuminati da lume
universale.
573. Della somma potenza dell'ombra
derivativa.
Ne' lumi particolari l'ombra derivativa si farà di tanto maggior
potenza, quanto esso lume sarà di minor quantità sensibile e di piú
potente chiarezza.
574. Dell'ombra semplice di prima oscurità.
L'ombra semplice è quella che da nessun lume riflesso può esser veduta,
ma solo da un'ombra opposita sarà aumentata. Sia lo sferico g messo
nella concavità bcef, ed il lume particolare sia a, il quale percuote
in b e riflette in d, e risalta con la seconda riflessione nello
sferico g, il quale aduna parte dell'ombra semplice nell'angolo e, che
non vede né il lume incidente né il lume riflesso di nessun grado di
riflessione. Adunque l'ombra dello sferico riceve la riflessione
dall'ombra semplice e, e per questo è detta ombra semplice.
575. Delle tre varie figure delle ombre
derivative.
Tre sono le varietà delle ombre derivative, delle quali l'una è larga
nel suo nascimento, e quanto piú si rimuove da tal principio, piú si
ristringe; la seconda osserva infinita lunghezza colla medesima
lunghezza del suo nascimento; la terza è quella che in ogni grado di
distanza dopo la larghezza del suo nascimento acquista gradi di
larghezza.
576. Varietà di ciascuna delle dette tre
ombre derivative.
Dell'ombra derivativa nata da corpo ombroso minore del corpo che
l'illumina, quella sarà piramidale, e tanto piú corta, quanto essa sarà
piú vicina al corpo luminoso; ma la parallela in tal caso non si varia;
ma la dilatabile tanto piú si allarga quanto piú si avvicina al suo
luminoso.
577. Che le ombre derivative sono di tre
nature.
Le ombre derivative sono di tre nature, delle quali l'una è dilatabile,
l'altra colonnale, la terza concorrente al sito dell'intersecazione de'
suoi lati; i quali dopo tale intersecazione sono d'infinita larghezza,
ovvero rettitudine; e se tu dicessi tale ombra esser terminata
nell'angolo della congiunzione de' suoi lati, e non passare piú oltre,
questo si nega, perché nella prima delle ombre si prova quella cosa
essere interamente terminata, della quale parte alcuna non eccede i
suoi termini; il che qui in tale ombra si vede il contrario,
conciossiaché mediante che nasce tale ombra derivativa, nasce
manifestamente la figura di due piramidi ombrose, le quali nei loro
angoli sono congiunte. Adunque, se per l'avversario la prima piramide
ombrosa è terminatrice dell'ombra derivativa col suo angolo, donde
nasce la seconda piramide ombrosa? Dice l'avversario esser causata
dall'angolo e non dal corpo ombroso; e questo si nega coll'aiuto della
seconda di questo, che dice l'ombra essere un accidente creato da corpi
ombrosi interposti infra il sito di essa ombra ed il corpo luminoso. E
per questo è chiaro l'ombra non dall'angolo dell'ombra derivativa
essere generata, ma solo dal corpo ombroso.
578. Che le ombre derivative sono di tre
specie.
Le ombre derivative sono di tre specie, cioè, o sarà maggiore il
tagliamento dell'ombra nella parete ove percuote, che non è la base
sua, o l'ombra sarà minore di essa base, o sarà eguale. E se sarà
maggiore, è segno che il lume che illumina il corpo ombroso è minore di
esso corpo; e se sarà minore, il lume sarà maggiore del corpo; e se
sarà eguale, il lume sarà eguale ad esso corpo.
579. Qualità di ombre.
Infra le eguali alleviazioni di luce tal proporzione sarà da oscurità a
oscurità delle generate ombre, qual sarà da oscurità a oscurità de'
colori ove tali ombre son congiunte.
580. Del moto dell'ombra.
Sempre il moto dell'ombra è piú veloce che il moto del corpo che la
genera, essendo il luminoso immobile. Provasi, e sia il luminoso a, e
l'ombroso b, e l'ombra d; dico che in pari tempo si muove l'ombroso b
in c che il d ombra si muove in e; e quella proporzione è da velocità a
velocità fatta in un medesimo tempo, qual è da lunghezza di moto a
lunghezza di moto; adunque quella proporzione che ha la lunghezza del
moto fatto dall'ombra b insino in c, colla lunghezza del moto fatto
dall'ombra d in e, tale hanno infra loro le predette velocità de' moti.
Ma se il luminoso sarà eguale in velocità al moto dell'ombroso, allora
l'ombra e l'ombroso saranno eguali infra loro di moti eguali. E se il
luminoso sarà piú veloce dell'ombroso, allora il moto dell'ombra sarà
piú tardo che il moto dell'ombroso. Ma se il luminoso sarà piú tardo
che l'ombroso, allora l'ombra sarà piú veloce che l'ombroso.
581. Dell'ombra piramidale.
L'ombra piramidale generata dal corpo parallelo sarà tanto piú stretta
che il corpo ombroso, quanto la semplice ombra derivativa sarà tagliata
piú distante dal suo corpo ombroso.
582. Della semplice ombra derivativa.
La semplice ombra derivativa è di tre sorta, cioè una finita in
lunghezza e due infinite: la finita è piramidale, e delle infinite una
ve n'è colonnale e l'altra dilatabile, e tutte e tre sono di lati
rettilinei; ma l'ombra concorrente, cioè piramidale, nasce da ombroso
minore del luminoso, e la colonnale nasce da ombroso eguale al
luminoso, e la dilatabile da ombroso maggiore del luminoso.
583. Dell'ombra derivativa composta.
L'ombra derivativa composta è di due sorta, cioè colonnale e dilatabile.
584. Se l'ombra può esser veduta per l'aria.
L'ombra sarà veduta per l'aria caliginosa o polverosa, e questo ci si
mostra quando il sole penetra per gli spiracoli in luoghi oscuri, che
allora si vede l'ombra interposta infra i due o piú raggi solari che
passano infra detti spiracoli.
585. Se l'ombra derivativa è piú oscura in un
luogo che in un altro.
L'ombra derivativa sarà tanto piú oscura, quanto essa sarà piú vicina
al suo corpo ombroso, ovvero piú vicina alla sua ombra primitiva; e
questo nasce perché i suoi termini sono piú noti nel nascimento che
nelle parti remote da tal nascimento.
586. Quale ombra derivativa mostrerà i suoi
termini piú noti.
Quell'ombra derivativa mostrerà i termini della sua percussione piú
noti, della quale il corpo ombroso sarà piú distante dal corpo luminoso.
587. In quanti modi principali si trasforma
la percussione dell'ombra derivativa.
La percussione dell'ombra derivativa ha due varietà, cioè diretta ed
obliqua: la diretta è sempre minore in quantità dell'obliqua, la quale
si può estendere inverso l'infinito.
588. In quanti modi si varia la quantità
della percussione dell'ombra coll'ombra primitiva.
L'ombra, ovvero la percussione dell'ombra, si varia in tre modi, per le
tre dette sorta di sopra, cioè congregabile, disgregabile ed osservata:
la disgregabile ha maggiore la percussione che l'ombra primitiva;
l'osservata ha sempre eguale la percussione all'ombra primitiva; la
congregabile fa di due sorta percussioni, cioè una nella congregabile e
l'altra nella disgregabile; ma la congregabile ha sempre minore la
percussione dell'ombra che l'ombra primitiva, e la sua parte
disgregabile fa il contrario.
589. Come l'ombra derivativa, essendo
circondata in tutto o in parte da campo illuminato, è piú oscura che la
primitiva.
 L'ombra derivativa,
la quale sarà in tutto o in parte circondata da campo luminoso, sarà
sempre piú oscura che l'ombra primitiva, la quale è in piana
superficie. Sia il lume a, e l'obietto che ritiene l'ombra primitiva
sia bc, e la parete de sia quella che riceve l'ombra derivativa nella
parte nm, ed il suo rimanente dn ed me resta illuminato dall'a, ed il
lume dn riflette nell'ombra primitiva bc, ed il simile fa il lume me;
adunque la derivativa nm, non vedendo il lume a, resta oscura, e la
primitiva si illumina dal campo illuminato che circonda la derivativa,
e però è piú oscura la derivativa che la primitiva.
590. Come l'ombra primitiva, che non è
congiunta con piana superficie, non sarà di eguale oscurità. 
Provasi, e sia l'ombra primitiva congiunta all'obietto bcd, nel quale
vede l'ombra derivativa fg, ed ancora vi vede il campo suo illuminato
efgh; dico che tal corpo sarà piú illuminato in b estremo che nel mezzo
d, perché in b vede il lume a primitivo, ed il lume ef derivativo vi
vede per raggi riflessi e l'ombra derivativa fg non vi aggiunge, perché
fbd è l'angolo della contingenza fatto dalla fb e dalla curva bd; e
tutto il rimanente di tal corpo è veduto dall'ombra derivativa fg, piú
o meno, secondo che la linea fg può farsi base di triangolo con
maggiore o minore angolo.
591. Condizione degli obietti oscuri di
ciascun'ombra.
Infra gli obietti di eguale oscurità, figura e grandezza, quello
aumenterà piú l'oscurità della contrapposta ombra, il quale le sarà piú
vicino.
592. Qual campo renderà le ombre piú oscure.
Infra le ombre di eguale oscurità quella si dimostrerà piú oscura, la
quale si genera in campo di maggiore bianchezza; seguita che quella
parrà meno oscura, che sarà in campo piú oscuro. Provasi in una
medesima ombra, perché la sua parte estrema, che da una parte confina
col campo bianco, pare oscurissima, e dall'altra parte dov'essa confina
con sé medesima, pare di poca oscurità. E sia l'ombra dell'obietto bd
fatta sopra dc, la quale par piú nera in nc, perché confina col campo
bianco ce, che in nd, che confina col campo oscuro nc.
593. Dove sarà piú oscura l'ombra derivativa.
Quell'ombra derivativa sarà di maggiore oscurità la quale sarà piú
vicina alla sua causa, e quelle che sono remote si faranno piú
chiare. Quell'ombra sarà piú spedita e terminata, che sarà piú vicina
al suo nascimento, e manco spedita è la piú remota. L'ombra si dimostra
piú oscura inverso gli estremi che inverso il mezzo suo.
594. Delle ombre.
Mai l'ombra avrà la vera similitudine del dintorno del corpo donde
nasce, ancora che fosse sferica, se il lume non sarà della figura del
corpo ombroso. Se il lume è di lunga figura, la qual lunghezza si
estenda in alto, le ombre de' corpi da quello illuminate si
estenderanno in latitudine. Se la lunghezza del lume sarà trasversale,
l'ombra del corpo sferico si farà lunga nella sua altezza; e così per
qualunque modo si troverà la lunghezza del lume, sempre l'ombra avrà la
sua lunghezza in contrario intersecata ad uso di croce colla lunghezza
del lume. Se il lume sarà piú grosso e piú corto del corpo ombroso, la
percussione dell'ombra derivativa sarà piú lunga e piú sottile che
l'ombra primitiva. Se il lume sarà piú sottile e piú lungo che il corpo
ombroso, la percussione dell'ombra derivativa sarà piú grossa e piú
corta che la primitiva. Se la lunghezza e larghezza del luminoso
saranno eguali alla lunghezza e larghezza del corpo ombroso, allora la
percussione della derivativa ombra sarà della medesima figura ne' suoi
termini che l'ombra primitiva.
595. De' termini che circondano le ombre
derivative nelle loro percussioni.
Sempre i termini delle semplici ombre derivative sono nelle loro
percussioni circondati del colore delle cose illuminate, che mandano i
loro raggi dal medesimo lato del luminoso che illumina il corpo ombroso
generatore della detta ombra.
596. Come ogni corpo ombroso genera tante
ombre quante sono le parti luminose che lo circondano.
I corpi ombrosi generano tante sorta di ombre intorno alla loro base, e
di tanti colori, quanti sono gli oppositi colori illuminati che li
circondano; ma tanto piú potente l'una che l'altra, quanto il luminoso
opposito sarà di maggior splendore, e questo c'insegnano diversi lumi
posti intorno ad un medesimo corpo ombroso.
597. Delle varie oscurità delle ombre
circondatrici di un medesimo corpo ombroso.
Delle ombre circondatrici di un medesimo corpo ombroso, quella sarà piú
oscura, la quale sarà generata da piú potente luminoso.
598. Dell'ombra fatta da un corpo infra due lumi eguali.
Quel corpo che si troverà collocato infra due lumi eguali muoverà da sé
due ombre, le quali si drizzeranno per linea ai due lumi, e se
rimuoverai detto corpo e lo farai piú presso all'uno de' lumi che
all'altro, l'ombra sua che si drizzerà a piú propinquo lume sarà di
minore oscurità che se si drizzerà al piú lontano lume.
599. Che quel corpo ch'è piú propinquo al
lume fa maggior ombra, e perché.
Se un obietto anteposto ad un particolar lume sarà di propinqua
vicinità, vedrai a quello far ombra grandissima nella contrapposta
parete; e quanto piú allontanerai detto obietto dal lume, tanto si
diminuirà la forma di essa ombra.
600. Perché l'ombra maggiore che la sua
cagione si fa di discordante proporzione.
La discordanza della proporzione dell'ombra grande piú che la sua
cagione nasce perché il lume, essendo minore che l'obietto, non può
essere di eguale distanza alle estremità di esso obietto, e quella
parte ch'è piú propinqua piú cresce che le distanti; e però piú cresce.
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